Die meisten humanoiden Körper sind hybrid aufgebaut: Drehgelenke für Arme und Taille, Linearantriebe für die stark belasteten Gelenke, die sich am Boden abstützen. In fast jedem dieser Lineargelenke befindet sich eine Planetenrollengewindespindel. Dieser Beitrag erklärt, wie sie funktioniert, warum sich die invertierte Ausführung durchgesetzt hat, wie ihre Steigung Kraft und Geschwindigkeit beeinflusst, wie das L10-Kubikgesetz Katalogwerte in zurückgelegte Kilometer umrechnet und warum das Innengewinde der Mutter der Grund dafür ist, dass dieses Bauteil früher mehr kostete als der Motor, der es antreibt.

Bei einem Blick auf fast jede Demontageanalyse eines Humanoiden aus den letzten zwei Jahren fällt auf, dass die Beine anders aufgebaut sind als die Arme. Die Arme haben kompakte Drehmodule – Motor, Getriebe und Encoder auf der Gelenkachse. Hüften, Knie und Knöchel hingegen sind mit Zylindern ausgestattet: Ein Motor dreht eine Gewindespindel, die eine Stange ausfährt und das Glied über einen Hebel bewegt – ähnlich wie ein Hydraulikzylinder den Ausleger eines Baggers schwenkt. Am AI Day 2022 zeigte Tesla einen Optimus-Körper mit 28 strukturellen Aktuatoren in sechs Ausführungen: drei Drehgelenkklassen mit Nennmomenten von 20, 110 und 180 N·m sowie drei Linearklassen mit Nennkräften von 500, 3.900 und 8.000 N. Berichten von Zulieferern zufolge, darunter eine Demontageanalyse von 36Kr, kommen in allen 14 Lineargelenken dieses Körpers Rollengewindetriebe zum Einsatz – durchgehend invertierte Ausführungen. Die acht am stärksten belasteten befinden sich in Hüften, Knien und Knöcheln, die übrigen in Ellbogen und Handgelenken.

Die Spindel in diesen Zylindern ist weder eine Trapezgewindespindel noch eine Kugelgewindespindel. Es ist eine Planetenrollengewindespindel – und sie ist der unauffällige Grund dafür, dass ein 2-Kilogramm-Motor eine Maschine aus dem Stand heben kann. Hier ist die technische Einordnung, die ein Einkäufer von Gelenken tatsächlich braucht.

Zwei Möglichkeiten, ein Knie zu beugen

Ein Drehantrieb bringt das Drehmoment genau an den Knie-Drehpunkt: großer Bewegungsbereich, dieselbe Drehmomentkurve bei jedem Winkel, einfache Montage. Ein Linearantrieb sitzt neben dem Glied und verändert seine Länge. Die Schubkraft der Stange wird über einen Hebelarm in Gelenkdrehmoment umgewandelt. Dieser Hebelarm verändert sich mit dem Gelenkwinkel – was zunächst wie ein Nachteil klingt, bis man bedenkt, dass es sich bei menschlichen Beinen genauso verhält: Nahe der vollständigen Streckung ist der wirksame Hebel kurz und das Gelenk braucht Geschwindigkeit; bei tiefer Hocke ist der Hebel lang und das Gelenk braucht Kraft.

Die Spindel übernimmt die Untersetzung. Bei einer Motorumdrehung wird die Mutter um eine Steigung weiterbewegt – um einige Millimeter. So erzeugt ein kleiner, schnell laufender Motor Tausende Newton Schubkraft, ohne dass ihm ein Getriebestufe vorgeschaltet ist. Deshalb setzen Roboter, bei denen die Fortbewegung im Vordergrund steht, für die Gelenke mit Bodenkontakt immer wieder darauf: Dieselbe Eigenschaft, die die Kraft vervielfacht, macht das Gelenk von Natur aus stoßunempfindlich. Außerdem belastet die Schubstange die Spindel entlang ihrer Achse ausschließlich auf Druck, statt den Abtriebsflansch eines Getriebes zu verbiegen.

Die Nachteile liegen bei Geschwindigkeit und Bauraum. Ein spindelgetriebenes Knie benötigt entlang des Glieds Platz für den Hub, und sein Kraftbereich hängt vom Winkel ab. Deshalb setzt kaum jemand ausschließlich auf Linearantriebe: Die Branche hat sich für Hybridkörper entschieden, wie wir in unserem Vergleich derDirektantriebs- und Getriebelösungen für Drehgelenke erläutert haben. Für Hersteller, die den Oberkörper mit Drehmodulen standardisieren, bleiben integrierte Gelenkantriebe die Referenzarchitektur – die lineare Spindel ergänzt sie, statt sie zu ersetzen.

Fünf Bauteile, eine Bewegung

Eine Planetenrollengewindespindel besteht aus fünf Bauteilgruppen: einer Spindel, einer Mutter, einem Ring aus Gewinderollen zwischen beiden, zwei in der Mutter befestigten Zahnkränzen und zwei Käfigen, die die Rollen auf Abstand halten.

Spindel und Mutter haben mehrgängige Dreiecksgewinde. Die Rollen haben ein eingängiges Gewinde mit gerundetem Profil. Dadurch berührt jede Rolle Spindel und Mutter entlang vieler kleiner Kontaktzonen, statt nur auf wenigen Kugeln aufzuliegen. Stirnverzahnungen an beiden Enden jeder Rolle greifen in die Zahnkränze ein und halten die Rollen parallel zur Spindelachse; die Käfige sorgen für gleichmäßige Abstände. Wird die Spindel gedreht, umlaufen die Rollen sie wie Planeten und drehen sich dabei um ihre eigene Achse.

Diese Geometrie ist das entscheidende Argument. Bei einer Kugelgewindespindel konzentriert sich die Last auf eine Handvoll Punktkontakte; bei einer Rollengewindespindel verteilt sie sich auf Dutzende Linienkontakte an jeder Rolle. Bei gleichen Abmessungen trägt eine Rollengewindespindel ein Mehrfaches der dynamischen Last einer Kugelgewindespindel – häufig wird etwa das Dreifache angegeben, manche Quellen nennen höhere Werte. Ihr Wirkungsgrad liegt im selben Bereich (laut Herstellerangaben etwa 75–85 Prozent), und sie verträgt Stöße deutlich besser: Punktkontakte bekommen bei Stößen Dellen, Linienkontakte verteilen die Last. Bei einem Beingelenk, das bei jedem Schritt aufsetzt, ist das der Unterschied zwischen einem Bauteil mit geplanter Lebensdauer und einem Verschleißteil.

Standardausführung, invertierte und umlaufende Ausführung

Kataloge teilen Rollengewindespindeln in drei Familien ein. Diese Unterscheidung erklärt die meisten Designentscheidungen bei Humanoiden.

Quelle: Zusammengefasste Werte aus dem Katalog eines großen europäischen Herstellers von Rollengewindespindeln; Drehzahlgrenzen sind kurzzeitige Maximalwerte, n in rpm, d in mm.

Die invertierte Ausführung ist diejenige für Humanoide. Hier werden die Funktionen vertauscht: Der Motor dreht die Mutter, und die Spindel wird zur Ausgangsstange, die sich mit jeder Umdrehung der Mutter um eine Steigung weiterbewegt. Nur der Gewindebereich der Spindel benötigt Rollen, und die Mutter kann in einem Hohlwellenmotorrotor sitzen. So wird der gesamte Antrieb zu einem kurzen Zylinder: Motorring, Mutter und eine Schubstange, die aus der Mitte herausfährt. Diese Architektur liegt den Lineargelenkklassen des Optimus-Körpers und den meisten Designs mit linearen Antrieben im Vordergrund zugrunde – und passt zu der Hohlachsenanordnung, die wir in unserem Beitrag darüber beschrieben haben, wie Humanoidengelenke Leistung und Daten durch die Achse führen.

Bei der umlaufenden Ausführung werden Gewinderollen durch genutete Rollen ersetzt, die nach jeder Umdrehung mithilfe von Nocken in ihre Ausgangsposition zurückgeführt werden. So sind Steigungen bis hinunter zu 1 mm möglich – für eine feinere Auflösung und höhere Steifigkeit. Dafür geht Geschwindigkeit verloren. Deshalb findet man diese Ausführung eher in Werkzeugmaschinen und Präzisionsachsen als in Beinen.

Die Steigung ist die neue Übersetzung

Bei einem Drehgelenk wählt man eine Übersetzung, bei einem Lineargelenk eine Steigung. Ohne Berücksichtigung der Reibung ergibt sich der Schub aus dem Motordrehmoment τ und der Steigung L wie folgt:

Schubkraft ≈ 2π × Wirkungsgrad × τ ÷ L

Ein Rechenbeispiel veranschaulicht die Größenordnung. Die größte Linearklasse des Optimus ist für 8.000 N ausgelegt. Bei einer Steigung von 5 mm und einem Wirkungsgrad von 80 Prozent sind an der Mutter etwa 8,0 N·m erforderlich, um 8.000 N zu liefern. Bei einer Steigung von 2 mm benötigt dieselbe Kraft etwa 3,2 N·m – ein Bereich für kleine rahmenlose Motoren, nicht für Gelenke mit Getriebe. Halbiert man die Steigung, verdoppelt sich die Schubkraft und halbiert sich die Geschwindigkeit.

Der Geschwindigkeitsverlust ist der reale Preis dafür. Bei einer Steigung von 2 mm muss sich die Mutter mit 3.000 rpm drehen, um die Stange mit 100 mm/s auszufahren. Der Hochgeschwindigkeitsbetrieb erwärmt die Mutter außerdem schneller als ein Drehgetriebe, weil der gesamte Gleit- und Rollkontakt auf ein kurzes Innengewinde konzentriert ist. Der reale Katalogwirkungsgrad von Rollengewindespindeln liegt über 80 Prozent. Hersteller empfehlen jedoch, für die Auslegung einen Reibungskoeffizienten anzusetzen, der etwa 30 Prozent über dem Referenzwert liegt – ungefähr fünf Prozentpunkte unter dem theoretischen Wert. Daher ist die realistische Schubkraftreserve geringer, als die Formel vermuten lässt.

Für Beine ist noch eine weitere Eigenschaft wichtig: Die meisten Rollengewindespindeln sind rücktreibbar. Drückt man auf die Stange, dreht sie den Motor. Das ist vorteilhaft für die Energierückgewinnung und für Regler, die Kräfte anhand des Motorstroms erfassen. Zum Halten einer Position bei abgeschalteter Stromversorgung ist es hingegen nachteilig. Deshalb empfehlen Kataloge, eine Bremse oder eine nicht rücktreibbare Stufe vorzusehen, wenn das Gelenk seine Position ohne Strom halten muss.

Die Lebensdauer folgt einem Kubikgesetz

Jeder Katalog gibt eine dynamische Tragzahl Cₐ an: die konstante, zentrisch wirkende Axiallast, bei der die berechnete Lebensdauer nach dem Verfahren gemäß ISO 3408-5 eine Million Umdrehungen erreicht. Die Lebensdauer skaliert anschließend mit der dritten Potenz des Verhältnisses von Cₐ zur tatsächlichen Last. Wird die Spindel mit der Hälfte ihrer Tragzahl betrieben, hält sie achtmal länger; bei einem Viertel sind es 64-mal länger.

Für eine konkrete Spindel – 15 mm Durchmesser, 5 mm Steigung, Cₐ = 26 kN (ein Katalogwert aus dem bevorzugten Sortiment eines großen europäischen Herstellers), eine kleine Größe für allgemeine Anwendungen – lässt sich das Kubikgesetz direkt in eine Strecke umrechnen:

Quelle: grundlegende L10-Berechnung nach ISO 3408-5, wie in der Dokumentation zu Rollengewindespindelkatalogen angegeben. L10 ist die Lebensdauer, die 90 Prozent identischer Spindeln erreichen; Verunreinigungen, Fehlausrichtung und Schmierungsfehler bleiben unberücksichtigt.

Aus der Tabelle lassen sich zwei praktische Schlussfolgerungen ziehen. Erstens läuft ein humanoides Bein überwiegend weit unterhalb seiner Spitzenlast: Eine Knöchelspindel der 500-N-Klasse, die zum Gehen eingesetzt wird, hält bei durchschnittlichen Lasten praktisch unbegrenzt; die Tragzahl ist für Landungen ausgelegt. Zweitens – und hier liegt ein häufiger Denkfehler – lassen sich gemischte Lastzyklen nicht linear mitteln. Die Lebensdauer folgt einer kubisch gewichteten mittleren Last. Daher fallen die zwei Sekunden Stoßbelastung beim Aufsetzen des Fußes um Größenordnungen stärker ins Gewicht als die dreißig Sekunden mit leichtem Schwingen dazwischen. Wer eine Beinspindel anhand ihrer durchschnittlichen Last dimensioniert, lernt das Kubikgesetz auf teure Weise kennen. Dasselbe haben wir Anfang dieses Monats zu Drehgelenken und ihren L10-Nennwerten und Ausfallarten erläutert; die Physik ist identisch, nur die Lastrichtung hat sich geändert. Dieselbe Vorsicht bei kubisch gewichteten Lasten gilt auch für den Energiebedarf bei der Dimensionierung von Gelenken – siehe den tatsächlichen Energiebedarf eines Robotergelenks.

Die Herausforderung beim Schleifen

Warum kostete dieses Bauteil, im Grunde eine Gewindespindel, mehr als der Motor, der es antreibt? Wegen eines einzigen Merkmals: der invertierten Mutter.

Ihr mehrgängiges Innengewinde ist lang, schmal und gehärtet. In Quellen aus der industriellen Fertigung werden für typische Muttern in der Robotik etwa 150 mm Länge bei 20 mm Bohrung, ein Längen-Durchmesser-Verhältnis von 5:1 bis 8:1, eine Härtung auf 60 HRC, eine Oberflächenrauheit von Ra 0.4 sowie Toleranzen im einstelligen Mikrometerbereich für Rundheit und Konzentrizität angegeben. Das Schleifen eines Innengewindes am Grund einer tiefen, schmalen Bohrung führt zu einem weit auskragenden Werkzeug, Vibrationen und Rattern. Das erzwingt niedrige Geschwindigkeiten und mindert die Ausbeute. Der Prozess – Weichdrehen, Wärmebehandlung, Hartdrehen und Fertigschleifen – ist der eigentliche Kostentreiber.

Die Steigungsgenauigkeit wird nach ISO 3408-3 klassifiziert: Die Standardklasse G5 erlaubt eine Wegabweichung von 23 µm über 300 mm, G3 von 12 µm und G1 von 6 µm. Chinesische Anbieter geben die entsprechenden C-Klassen an. Sowohl chinesische als auch westliche Kommentatoren sind sich einig, dass einheimische Hersteller bei den höchsten Präzisionsklassen weiterhin zurückliegen.

Auch hier verändert sich die Kostensituation derzeit am schnellsten – und die Richtung ist wichtiger als jede Zahl, die wir heute nennen könnten. Chinesische Zulieferer haben 2026 die Serienproduktion aufgenommen. Ein viel zitierter chinesischer Einzelhandelspreis für eine vergleichbare Spezifikation soll bei rund einem Zehntel des traditionellen europäischen Preises gelegen haben (ein Preisvergleich für eine einzelne Größe, über den China Daily im Januar 2026 berichtete; kein allgemeingültiger Wert). Derselbe Bericht zufolge setzte ein chinesischer Humanoid die Spindeln bereits in mehr als zwanzig seiner Gelenke ein. Laut Berichten von 36Kr wird mindestens ein chinesisches Werk für eine jährliche Spindelkapazität von einer Million Stück ausgerüstet. Die technische Folge geht über den Preis hinaus: Wenn die Spindel nicht mehr der Engpass ist, sind Lineargelenke nicht länger die Premiumoption, sondern werden zur Standardarchitektur – mit Folgen für Anbieter von Drehmodulen, die eine eigene Analyse verdienen. Einer Aufschlüsselung einer Demontageanalyse zufolge machen die Spindeln allein schätzungsweise 60–65 Prozent der Kosten eines Linearantriebs aus; die meisten Branchenschätzungen kommen auf mehr als die Hälfte. Sinkt ihr Preis, sinken also auch die Kosten des gesamten Gelenks.

Was Einkäufer von Gelenken fragen sollten

Für Teams, die Lineargelenke für Humanoide spezifizieren, ergibt sich aus den physikalischen Grundlagen folgende Checkliste:

• Cₐ und C₀ₐ für die genaue Größe und Steigung – anschließend die Lebensdauer anhand des eigenen kubisch gewichteten Lastzyklus berechnen, einschließlich der Landungen, nicht anhand der Durchschnittslast.
• Präzisionsklasse und Messverfahren – Klasse nach ISO 3408-3 und Wegabweichung über 300 mm; außerdem klären, ob jedes Bauteil geprüft oder stichprobenartig kontrolliert wird.
• Vorspannung und Spiel – spielfreie Ausführungen sind erhältlich, verursachen jedoch mehr Reibung und höhere Kosten. Klären Sie, welche Ausführung Ihr Kraftregelkreis tatsächlich benötigt.
• Rücktreibbarkeit bei der jeweiligen Steigung – sie entscheidet darüber, ob das Gelenk eine Bremse benötigt, um eine Position ohne Strom zu halten.
• Gewindeprozess und Kapazität – geschliffene oder gerollte Innengewinde, die verwendete Schleiflinie und das zugesagte Jahresvolumen. Davon hängen Rundlauf, Geräusch und Lieferzeit ab.

Die Planetenrollengewindespindel ist längst keine exotische Lösung mehr. Sie ist ein ausgereifter Mechanismus, dessen drei maßgebliche Größen – Steigung, Cₐ und Gewindeklasse – direkt Schubkraft, Lebensdauer und Preis bestimmen. Teams, die sie wie eine Übersetzung mit angegebener Lebensdauer behandeln, dimensionieren sie richtig. Wer sie als Blackbox-Zylinder betrachtet, wird das Kubikgesetz auf Kosten der Garantie erneut entdecken. Für die drehenden Gelenke eines Hybridkörpers – Handgelenke, Ellbogen und Taille – leistet ein leichtes integriertes Gelenkmodul weiterhin, was die Spindel nicht kann: Drehmoment genau auf der Schwenkachse bereitstellen.

Quelle: Erläuterungen zu Planetenrollengewindespindeln und linearen gegenüber rotierenden Antrieben auf humanoid.guide (2026); Katalogdaten zu Rollengewindespindeln von Ewellix, wie dort zitiert; Aktuatorwerte vom Tesla AI Day 2022; Berichte von 36Kr zu Demontageanalysen (2026); China Daily, Januar 2026; Verfahren nach ISO 3408-5 / ISO 3408-3; Kommentare zur Bearbeitungskette von EMAG über Branchenquellen.